1 線形方程式の解法の選択
2 参考文献および参考書の記述
線形方程式, >>> 実対称/複素エルミート, >>> 省メモリ型 >>> 最小残差法


概要

  • 一般にMR法と表記され,日本語表記では最小残差法と呼ばれる.ただし,同じ日本語名を持つMINRES 法とは別の解法である点に注意が必要である.
  • 最急降下法のパラメータを残差ノルムを最小化するように決定した解法.
  • 前処理なしの場合はCR 法のパラメータを0とおいたものに対応する.
  • CR 法と同様に残差ノルムは単調減少する.
  • CG 法CR 法と比べて,一般に収束性はあまり良くない. ただし,CG 法で保存する必要のあるベクトルはの計4本,CR 法ではの計4本であるのに対し,最小残差法ではの3本と少なく,メモリの制約がある場合には選択肢の一つとなりうる.

導出

アルゴリズム

最小残差法

  1. Set an initial guess
  2. Compute
  3. For
  4.   
  5.   
  6.   
  7. End For

前処理付き最小残差法

  1. Set an initial guess
  2. Compute
  3. For
  4.   
  5.   
  6.   
  7. End For

サンプルプログラム

準備中

適用事例

準備中

参考文献および参考書


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Last-modified: 2013-07-05 (金) 09:58:41 (2558d)