最小残差法のバックアップ(No.1) - JICFuS Wiki

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最小残差法へ行く。
- 1 (2013-07-05 (金) 00:46:41)

1 線形方程式の解法の選択
 2 参考文献および参考書の記述
線形方程式, >>> 実対称/複素エルミート, >>> 省メモリ型 >>> 最小残差法

概要
導出
アルゴリズム
- 最小残差法
- 前処理付き最小残差法
サンプルプログラム
適用事例
参考文献および参考書

概要 †

MR法と表記され，日本語表記では最小残差法と呼ばれる．ただし，同じ日本語名を持つMINRES 法とは別の解法である点に注意が必要である．

最急降下法のパラメータを残差ノルムを最小化するように決定した解法．

前処理なしの場合はCR 法のパラメータを0とおいたものに対応する．

CR 法と同様に残差ノルムは単調減少する．

最急降下法と同様にCG 法やCR 法と比べて，反復当たりの計算量および使用メモリが少ない解法である．ただしその半面，一般に収束性はあまり良くない．

導出 †

アルゴリズム †

最小残差法 †

Set an initial guess
Compute
For
　　
　　
　　
End For

前処理付き最小残差法 †

Set an initial guess
Compute
For
　　
　　
　　
End For

サンプルプログラム †

準備中

適用事例 †

準備中

参考文献および参考書 †