多倍長精度計算の事例のバックアップソース(No.2)

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#contents

*多倍長精度計算の事例 [#c0283cbf]

**半正定値計画法 [#c0c2975e]

提供: 理化学研究所情報基盤センター・中田真秀氏, 2013年1月24日

半正定値計画法(Semidefinite programming, SDP)では最適解付近で解くべき線形方程式の条件数が発散するため、精度よく最適解を求めるためには多倍長精度計算が必須です。
これについて、私はSDPA-GMP, QD, DDという3つのソフトウェアを開発しました。これが派生し、MPACKとなりました。~

-[[SDPA Official Page:http://sdpa.sourceforge.net/]]

参考文献
-Maho Nakata, "A numerical evaluation of highly accurate multiple-precision arithmetic version of semidefinite programming solver:SDPA-GMP, -QD and -DD," the proceedings of 2010 IEEE Multi-Conference on Systems and Control, 29-34, 2010.
-Hayato Waki, Maho Nakata, Masakazu Muramatsu, "Strange Behaviors of Interior-point Methods for Solving Semidefinite Programming Problems in Polynomial Optimization," Computational Optimization and Applications, to appear.
-Maho Nakata, Bastiaan J. Braams, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Jerome K. Percus, Makoto Yamashita, and Zhengji Zhao, "Variational calculation of second-order reduced density matrices by strong N-representability conditions and an accurate semidefinite programming solver", Journal of Chemical Physics, 128, 164113 (2008).

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