多倍長精度計算の事例のバックアップ(No.2)

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多倍長精度計算の事例
- 半正定値計画法

多倍長精度計算の事例 †

半正定値計画法 †

提供: 理化学研究所情報基盤センター・中田真秀氏, 2013年1月24日

半正定値計画法(Semidefinite programming, SDP)では最適解付近で解くべき線形方程式の条件数が発散するため、精度よく最適解を求めるためには多倍長精度計算が必須です。これについて、私はSDPA-GMP, QD, DDという3つのソフトウェアを開発しました。これが派生し、MPACKとなりました。

SDPA Official Page

参考文献

Maho Nakata, "A numerical evaluation of highly accurate multiple-precision arithmetic version of semidefinite programming solver:SDPA-GMP, -QD and -DD," the proceedings of 2010 IEEE Multi-Conference on Systems and Control, 29-34, 2010.
Hayato Waki, Maho Nakata, Masakazu Muramatsu, "Strange Behaviors of Interior-point Methods for Solving Semidefinite Programming Problems in Polynomial Optimization," Computational Optimization and Applications, to appear.
Maho Nakata, Bastiaan J. Braams, Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda, Jerome K. Percus, Makoto Yamashita, and Zhengji Zhao, "Variational calculation of second-order reduced density matrices by strong N-representability conditions and an accurate semidefinite programming solver", Journal of Chemical Physics, 128, 164113 (2008).

多倍長精度計算の事例 のバックアップ(No.2)

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